wd wp Пошук: ⬜

Радыус інерцыі сячэння

Радыус інерцыі сячэння - геаметрычная характарыстыка сячэння, якая злучае момант інерцыі фігуры

{\displaystyle J}

$\{\displaystyle J\}$ з яе плошчай

{\displaystyle F}

$\{\displaystyle F\}$ наступнымі формуламі:

{\displaystyle J_{y}=i_{y}^{2}F}

$\{\displaystyle J_\{y\}=i_\{y\}^\{2\}F\}$

{\displaystyle J_{z}=i_{z}^{2}F}

$\{\displaystyle J_\{z\}=i_\{z\}^\{2\}F\}$ Адсюль, формула радыуса інерцыі:

{\displaystyle i_{y}={\sqrt[{}]{\frac {J_{y}}{F}}}}

$\{\displaystyle i_\{y\}=\{\sqrt[\{\}]\{\frac \{J_\{y\}\}\{F\}\}\}\}$

{\displaystyle i_{z}={\sqrt[{}]{\frac {J_{z}}{F}}}}

$\{\displaystyle i_\{z\}=\{\sqrt[\{\}]\{\frac \{J_\{z\}\}\{F\}\}\}\}$ Такім чынам, радыус інерцыі адлюстроўвае стаўленне калянасці стрыжня на выгіб

E J

{\displaystyle EJ}

$\{\displaystyle EJ\}$ ) і на сціск (

E F

{\displaystyle EF}

$\{\displaystyle EF\}$ ).

У супраціўленні стрыжняў падоўжнаму выгібу (страты ўстойлівасці прамалінейнай формы пры сціску) асноўную ролю адыгрывае гнуткасць стрыжня, а значыць і велічыня найменшага радыусу інерцыі сячэння. Такім чынам, большую эканамічнасць будуць мець тыя сячэнні, у якіх найменшы радыус інерцыі роўны найбольшаму, гэта значыць сячэнні, у якіх усе цэнтральныя моманты інерцыі роўныя, а эліпс інерцыі звярнуўся бы ў круг.

Адзінка вымярэння СІ - м. У будаўнічай літаратуры часцей запісваецца ў міліметрах або сантыметрах, з прычыны невялікай велічыні на практыцы.

Калі моманты інерцыі

{\displaystyle J_{y}}

$\{\displaystyle J_\{y\}\}$ і