Нулявы вектар
Нулявы вектар (нуль-вектар) — вектар, у якога пачатак і канец супадаюць. Нулявы вектар мае норму 0 і абазначаецца як
0 →
{\displaystyle {\vec {0}}}
0
{\displaystyle \mathbf {0} }
Нулявы вектар вызначае тоесны рух прасторы, пры яком кожны пункт прасторы пераходзіць сам у сябе.
З нулявым вектарам не звязваюць ніякага напрамку ў прасторы. Нулявы вектар лічыцца санакіраваным любому вектару. Можна лічыць, што нулявы вектар адначасова паралельны і перпендыкулярны любому вектару прасторы (лёгка выводзіцца з азначэння).
Усе каардынаты нулявога вектара ў любой афінной сістэме каардынат роўныя нулю.
С пункту гледжання лінейнае алгебры, у лінейнай прасторы павінен існаваць адмысловы вектар
0 →
{\displaystyle {\vec {0}}}
Для любога рэчаіснага ліку
c
{\displaystyle c}
c ⋅
0 →
=
0 →
{\displaystyle c\cdot {\vec {0}}={\vec {0}}}
a →
{\displaystyle {\vec {a}}}
−
a →
{\displaystyle -{\vec {a}}}
a →
( −
a →
)
0 →
{\displaystyle {\vec {a}}+(-{\vec {a}})={\vec {0}}}
a →
0 →
=
a →
{\displaystyle {\vec {a}}+{\vec {0}}={\vec {a}}}
0 ⋅
a →
=
0 →
{\displaystyle 0\cdot {\vec {a}}={\vec {0}}}
.
Гл. таксама
Спасылкі
- Винберг Э.Б. курс высшей алгебры. М.: Факториал, 2001
Катэгорыя·Вектары
Катэгорыя·Лінейная алгебра