wd wp Пошук: ⬜

Кольцы Ньютана

Кольцы Ньютана — плоскавыпуклыя інтэрферэнцыйныя максімумы і мінімумы, якія з’яўляюцца вакол кропкі дотыку злёгку выгнутай выпуклай лінзы і плоска паралельных пласцін пры праходжанні святла скрозь лінзу і пласціну. Упершыню былі апісаны ў 1675 годзе І. Ньютанам [1].

Апісанне

Інтэрферэнцыйная карціна ў выглядзе кольцаў узнікае пры адлюстраванні святла ад двух паверхняў, адна з якіх плоская, а іншая мае адносна вялікі радыус крывізны і датыкаецца з першай (напрыклад, шкляная пласцінка і плоскавыпуклая лінза). Калі на такую сістэму ў кірунку, перпендыкулярным плоскай паверхні, падае пучок манахраматычнага святла, то светлавыя хвалі, адлюстраваныя ад кожнай са згаданых паверхняў, інтэрферуюць паміж сабой. Сфарміраваная такім чынам інтэрферэнцыйныя карціна складаецца з назіраемага ў месцы судотыку паверхняў цёмнага гуртка і навакольных, чаргуючыхся паміж сабой светлых і цёмных канцэнтрычных кольцаў[2].

Класічнае тлумачэнне з’явы

У часы Ньютана з-за недахопу звестак аб прыродзе святла даць поўнае тлумачэнне механізму ўзнікнення кольцаў было вельмі цяжка. Ньютан усталяваў сувязь паміж памерамі кольцаў і крывізной лінзы; ён разумеў, што назіраны эфект звязаны з уласцівасцю перыядычнасці святла, але здавальняюча растлумачыць прычыны ўтварэння кольцаў атрымалася толькі значна пазней у Томаса Юнга. Прасочым за ходам яго разважанняў. У іх аснове ляжыць здагадка аб тым, што святло — гэта хвалі. Разгледзім выпадак, калі манахраматычная хваля падае амаль перпендыкулярна на плоскавыпуклую лінзу.

Хваля 1 з’яўляецца ў выніку адлюстравання ад выпуклай паверхні лінзы на мяжы шкло — паветра, а хваля 2 — у выніку адлюстравання ад пласціны на мяжы паветра — шкло. Гэтыя хвалі кагерэнтныя, гэта значыць, у іх аднолькавыя даўжыні хваль, а рознасць іх фаз сталая. Рознасць фаз узнікае з-за таго, што хваля 2 праходзіць большы шлях, чым хваля 1. Калі другая хваля адстае ад першай на цэлы лік даўжынь хваль, то, складаючыся, хвалі ўзмацняюць адна адну.

Δ

m λ − m a x

{\displaystyle {\displaystyle \Delta =m\lambda -max}}

$\{\displaystyle \{\displaystyle \Delta =m\lambda -max\}\}$

дзе

{\displaystyle m}

$\{\displaystyle m\}$ — любы цэлы лік,

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ — даўжыня хвалі.

Наадварот, калі другая хваля адстае ад першай на няцотны лік паўхваляў, то ваганні, выкліканыя імі, будуць адбывацца ў процілеглых фазах, і хвалі гасяць адна адну.

Δ

( 2 m + 1 )

λ 2

− m i n

{\displaystyle {\displaystyle \Delta =(2m+1){\lambda \over 2}-min}}

$\{\displaystyle \{\displaystyle \Delta =(2m+1)\{\lambda \over 2\}-min\}\}$

дзе

{\displaystyle m}

$\{\displaystyle m\}$ — любы цэлы лік,

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ — даўжыня хвалі.

Для ўліку таго, што ў розных рэчывах хуткасць святла розная, пры вызначэнні палажэнняў мінімумаў і максімумаў выкарыстоўваюць не рознасць ходу, а аптычную рознасць ходу (розніца аптычных даўжынь шляху).

Радыус k-га светлага кальца Ньютана ў адлюстраваным святле выяўляецца наступнай формулай:

(

k −

1 2

)

λ R

{\displaystyle r_{k}={\sqrt {\left(k-{1 \over 2}\right){\frac {\lambda R}{n}}}},}

$\{\displaystyle r_\{k\}=\{\sqrt \{\left(k-\{1 \over 2\}\right)\{\frac \{\lambda R\}\{n\}\}\}\},\}$

дзе

{\displaystyle R}

$\{\displaystyle R\}$ — радыус крывізны лінзы,

k

1 , 2 , . . . ,

{\displaystyle k=1,2,…,}

$\{\displaystyle k=1,2,…,\}$

{\displaystyle \lambda }

$\{\displaystyle \lambda \}$ — даўжыня хвалі святла ў вакууме,

{\displaystyle n}

$\{\displaystyle n\}$ — паказчык праламлення асяроддзя паміж лінзай і пласцінкай.

Радыус k-га цёмнага кальца Ньютана ў адлюстраваным святле вызначаецца ў адпаведнасці з формулай:

λ R

{\displaystyle r_{k}={\sqrt {k{\frac {\lambda R}{n}}}}.}

$\{\displaystyle r_\{k\}=\{\sqrt \{k\{\frac \{\lambda R\}\{n\}\}\}\}.\}$

Выкарыстанне

Кольцы Ньютана выкарыстоўваюцца для вымярэння радыусаў крывізны паверхняў, для вымярэння даўжынь хваль святла і паказчыкаў праламлення. У некаторых выпадках (напрыклад, пры сканаванні малюнкаў на плёнках) кольцы Ньютана ўяўляюць сабой непажаданую з’яву.

Зноскі

↑ Гагарин А. П. Ньютона кольца // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3 Магнитоплазменный компрессор — Пойнтинга теорема. — С. 370—371. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
↑ Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2003. — С. 115. — 848 с. — ISBN 5-9221-0314-8.

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Аптычныя з’явы
Катэгорыя·Фізічная оптыка