wd wp Пошук: ⬜

Катэноід

Катэноід — паверхня, якая ўтвараецца кручэннем ланцужной лініі

y

a

ch

x a

{\displaystyle y=a,\operatorname {ch} ,{\frac {x}{a}}}

вакол восі

O X

{\displaystyle OX}

. Таксама катэноід можна задаць і з дапамогай параметрычных каардынат:

u ∈

R

,

v ∈

[

0 ; 2 π

[

,

{

x

ch ⁡ ( u )

cos ⁡ ( v )

y

ch ⁡ ( u )

sin ⁡ ( v )

z

u

,

{\displaystyle u\in \mathbb {R} ,\quad v\in \left[0;2\pi \right[,\qquad {\begin{cases}x=\operatorname {ch} (u),\cos(v)\y=\operatorname {ch} (u),\sin(v)\z=u\end{cases}},}

![{\displaystyle u\in \mathbb {R} ,\quad v\in \left[0;2\pi \right,\qquad {\begin{cases}x=\operatorname {ch} (u),\cos(v)\y=\operatorname {ch} (u),\sin(v)\z=u\end{cases}},} где

ch

{\displaystyle \operatorname {ch} }

— гіпербалічны косінус.

Адкрыў катэноід Леанард Эйлер у 1744 годзе. Само слова катэноід утворана ад лацінскага catena - ланцуг і грэчаскага éidos - выгляд.

Літаратура

• Математическая энциклопедия. В пяти томах. Том 2./ Под ред. И. М. Виноградова. М.: Советская энциклопедия, 1984

Спасылкі

• Катеноид (руск.) — артыкул з Вялікай савецкай энцыклапедыі

Тэмы гэтай старонкі (1):
Катэгорыя·Паверхні