wd wp Пошук:

Тэарэма Паўлі

Тэарэма Паўлі (тэарэма аб сувязі спіна са статыстыкай) - фундаментальная тэарэма квантавай тэорыі поля, якая ўстанаўлівае сувязь трансфармацыйных уласцівасцяў класічных палёў і метадаў яго квантавання. Ўпершыню сфармуляваная і даказаная Вольфгангам Паўлі ў артыкуле «Сувязь паміж спінам і статыстыкай», якая паступіла 19 жніўня 1940 года ў рэдакцыю Physical Review.

Фармулёўка

Фармулёўка тэарэмы Паўлі[1]:

Класічныя палі, якія апісваюць часціцы з цэлым спінам, квантуюцца па Бозэ - Эйнштэйну, а класічныя поля, якія апісваюць часціцы з поўцелым спінам, квантуюцца па Фермі - Дзіраку.

Фактычна, гэта азначае, што ферміёны, гэта значыць часціцы з паўцелым спінам, антысіметрычныя, гэта значыць пры «перастанове» двух часціц стан усёй сістэмы змяняе знак, а часціцы з цэлым спінам (базоны) - сіметрычныя.

Сродкі доказу

Для доказу тэарэмы аб сувязі спіна са статыстыкай (тэарэмы Паўлі) выкарыстоўваюцца два пастулаты квантавай тэорыі поля:

Для доказу тэарэмы важная лакальная квантавай тэорыі поля.

Тэарэма Паўлі была даказаная для ідэалізаванага выпадку свабодных класічных палёў. Для палёў, якія ўзаемадзейнічаюць, зацвярджэнне аналагічнае тэарэме Паўлі было даказана ў рамках так званай Аксіаматычнай квантавай тэорыі поля[2][3].

Следства

З тэарэмы Паўлі выцякае выгляд перастановачных суадносін паміж аператарамі нараджэння і знішчэння часціц: базонныя аператары павінны звязаны адносінамі камутацыі, ферміённыя - антыкамутацыі.

З тэарэмы Паўлі варта прынцып забароны Паўлі нерэлятывісцкай квантавай механікі аб немагчымасці знаходжання двух неузаемадзеючых ферміёнаў ў адным і тым жа квантавым стане.

Зноскі

  1. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. — 4-е изд. — М., 1984. — 600 с.
  2. Стритер, Вайтман, 1966
  3. Боголюбов, Логунов, Тодоров, 1969

Спасылкі

Літаратура

Тэмы гэтай старонкі (4):
Катэгорыя·Квантавая тэорыя поля
Катэгорыя·Вікіпедыя·Запыты на пераклад з англійскай
Катэгорыя·Фізічныя тэарэмы
Катэгорыя·Тэарэтычная механіка