Тэарэма Паўлі (тэарэма аб сувязі спіна са статыстыкай) - фундаментальная тэарэма квантавай тэорыі поля, якая ўстанаўлівае сувязь трансфармацыйных уласцівасцяў класічных палёў і метадаў яго квантавання. Ўпершыню сфармуляваная і даказаная Вольфгангам Паўлі ў артыкуле «Сувязь паміж спінам і статыстыкай», якая паступіла 19 жніўня 1940 года ў рэдакцыю Physical Review.
Фармулёўка тэарэмы Паўлі[1]:
Класічныя палі, якія апісваюць часціцы з цэлым спінам, квантуюцца па Бозэ - Эйнштэйну, а класічныя поля, якія апісваюць часціцы з поўцелым спінам, квантуюцца па Фермі - Дзіраку.
Фактычна, гэта азначае, што ферміёны, гэта значыць часціцы з паўцелым спінам, антысіметрычныя, гэта значыць пры «перастанове» двух часціц стан усёй сістэмы змяняе знак, а часціцы з цэлым спінам (базоны) - сіметрычныя.
Для доказу тэарэмы аб сувязі спіна са статыстыкай (тэарэмы Паўлі) выкарыстоўваюцца два пастулаты квантавай тэорыі поля:
Для доказу тэарэмы важная лакальная квантавай тэорыі поля.
Тэарэма Паўлі была даказаная для ідэалізаванага выпадку свабодных класічных палёў. Для палёў, якія ўзаемадзейнічаюць, зацвярджэнне аналагічнае тэарэме Паўлі было даказана ў рамках так званай Аксіаматычнай квантавай тэорыі поля[2][3].
З тэарэмы Паўлі выцякае выгляд перастановачных суадносін паміж аператарамі нараджэння і знішчэння часціц: базонныя аператары павінны звязаны адносінамі камутацыі, ферміённыя - антыкамутацыі.
З тэарэмы Паўлі варта прынцып забароны Паўлі нерэлятывісцкай квантавай механікі аб немагчымасці знаходжання двух неузаемадзеючых ферміёнаў ў адным і тым жа квантавым стане.
У іншым моўным раздзеле ёсць больш поўны артыкул Spin-statistics theorem(англ.) Вы можаце дапамагчы праекту, пашырыўшы бягучы артыкул з дапамогай перакладу. |