Напружанасць электрычнага поля
Напру́жанасць электры́чнага по́ля — фізічная вектарная велічыня, што з’яўляецца дынамічнай характарыстыкай электрычнага поля, і вызначаецца як адносіна сілы, што ўздзейнічае на зарад з боку поля, да велічыні гэтага зарада:
E →
=
F →
q
{\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q}}}
Напружанасць электрычнага поля вызначаецца асобна для кожнага пункта. Электрычнае поле, якое мае аднолькавую напружанасць ва ўсіх пунктах, называецца аднародным.
Калі напружанасць поля ў пункце вядомая, гэта дае магчымасць вызначыць сілу, якая будзе дзейнічаць на электрычны зарад у гэтым пункце:
F →
=
E →
q
{\displaystyle {\vec {F}}={\vec {E}}q}
З закона Кулона вынікае, што напружанасць электрычнага поля, што страраецца пунктавым зарадам, роўная
E
q
4 π
ϵ
0
ϵ
r
2
{\displaystyle E={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon r^{2}}}}
або ў вектарнай форме:
E →
=
q
r →
4 π
ϵ
0
ϵ
r
3
{\displaystyle {\vec {E}}={\frac {q{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon r^{3}}}}
дзе q — велічыня зарада,
ϵ
0
{\displaystyle \epsilon _{0}}
ϵ
{\displaystyle \epsilon }
r →
{\displaystyle {\vec {r}}}
Напружанасць поля, якое ствараецца сістэмай з некалькіх пунктавых электрычных зарадаў складаецца з напружанасцяў кожнага з гэтых зарадаў (прынцып суперпазіцыі):
E →
= Σ
E →
i
=
1
4 π
ϵ
0
ϵ
Σ
r →
r
3
{\displaystyle {\vec {E}}=\Sigma {\vec {E}}_{i}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon }}\Sigma {\frac {\vec {r}}{r^{3}}}}
У выпадку раўнамернага размеркавання зараду па пэўнай лініі, паверхні або аб’ёме, напружанасць поля вызначаецца шляхам інтэгравання. У прыватнасці:
- напружанасць поля зараджанай прамой са шчыльнасцю зараду
τ
{\displaystyle \tau }
E
τ
2 π
ϵ
0
ϵ r
{\displaystyle E={\frac {\tau }{2\pi \epsilon _{0}\epsilon r}}}
- напружанасць поля зараджанай плоскасці з паверхневай шчыльнасцю зараду
σ
{\displaystyle \sigma }
E
σ
2
ϵ
0
ϵ
{\displaystyle E={\frac {\sigma }{2\epsilon _{0}\epsilon }}}
Гл. таксама
Тэмы гэтай старонкі (1):Катэгорыя·Электрастатыка