wd wp Пошук: ⬜

Метад Монтэ-Карла

Метад Монтэ-Карла — агульная назва шырокага класа вылічальных алгарытмаў, якія выкарыстоўваюць выпадковыя працэсы для рашэння задач, неабавязкова звязаных з імавернасцямі. Агульная ідэя метаду ў тым, каб пабудаваць выпадковы працэс, пэўная лічбавая характарыстыка якога (напрыклад, матэматычнае чаканне) супадае з рашэннем задачы. Тады задачу можна прыблізна вырашыць, атрымаўшы вялікую выбарку з гэтага працэсу і вылічыўшы з яе дапамогаю прыблізнае значэнне абранай лічбавай характэрыстыкі.

Назва метаду паходзіць ад казіно ў Манака, праз агульную асацыяцыю выпадковых працэсаў з азартнымі гульнямі.

Прыклад

Напрыклад, мы хочам вылічыць прыблізнае значэнне [π

{\displaystyle {\pi }}

$\{\displaystyle \{\pi \}\}$ ](/Пі “Пі”). Гэта можна зрабіць наступным чынам:

Упішам чвэрць круга радыусам 1 у квадрат са стараною 1, як паказана на малюнку. Плошча квадрата ў такім разе роўная 1, а плошча чвэрці круга роўная

π 4

{\displaystyle {\frac {\pi }{4}}}

$\{\displaystyle \{\frac \{\pi \}\{4\}\}\}$ .

Пачнем генерыраваць пары выпадковых лікаў, раўнамерна размеркаваных на адрэзку

[ 0 ; 1 ]

{\displaystyle [0;1]}

$\{\displaystyle [0;1]\}$ . Гэтыя пары лікаў будуць каардынатамі пунктаў унутры квадрата.

Доля пунктаў, якія трапілі ўнутр чвэрці круга, будзе, відавочна, прыблізна роўная долі, якую плошча чвэрці круга складае ад усёй плошчы квадрата, г.зн.

π 4

{\displaystyle {\frac {\pi }{4}}}

$\{\displaystyle \{\frac \{\pi \}\{4\}\}\}$ .

Памножыўшы гэты вынік на 4, атрымаем прыблізнае значэнне ліку

{\displaystyle {\pi }}

$\{\displaystyle \{\pi \}\}$ .

Тэмы гэтай старонкі (1):
Катэгорыя·Тэорыя імавернасцей