wd wp Пошук: ⬜

Няроўнасць Больцмана

Няроўнасць Больцмана — няроўнасць, якая злучае любую функцыю, што задавальняе ўраўненню Больцмана і інтэграл сутыкненняў.

Фармулёўка

Для любой функцыі размеркавання

{\displaystyle f}

$\{\displaystyle f\}$ , якая задавальняе ўраўненню Больцмана, выконваецца няроўнасць

∫ ln ⁡ f Q ( f , f )

d p

⩽ 0

{\displaystyle \int \ln fQ(f,f){\frac {dp}{m}}\leqslant 0}

$\{\displaystyle \int \ln fQ(f,f)\{\frac \{dp\}\{m\}\}\leqslant 0\}$ , дзе

Q ( f , f )

{\displaystyle Q(f,f)}

$\{\displaystyle Q(f,f)\}$ — інтэграл сутыкненняў, прычым роўнасць выконваецца ў тым і толькі тым выпадку, калі

exp ⁡

a + b

p m

{\displaystyle f(p)=\exp {a+b{\frac {p}{m}}+c{\frac {p^{2}}{m^{2}}}}}

$\{\displaystyle f(p)=\exp \{a+b\{\frac \{p\}\{m\}\}+c\{\frac \{p^\{2\}\}\{m^\{2\}\}\}\}\}$ .

Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. — М.: Мир, 1978. — 495 с.

Тэмы гэтай старонкі (4):
Катэгорыя·Тэрмадынаміка
Катэгорыя·Няроўнасці
Катэгорыя·Статыстычная фізіка
Катэгорыя·Вікіпедыя·Ізаляваныя артыкулы/сірата0