wd wp Пошук: ⬜

Дадатковы мінор

Дадатковы мінор

M ¯

…

{\displaystyle {\bar {M}}_{j_{1}\ldots j_{k}}^{i_{1}\ldots i_{k}}}

$\{\displaystyle \{\bar \{M\}\}\{j\{1\}\ldots j_\{k\}\}^\{i_\{1\}\ldots i_\{k\}\}\}$ квадратнай матрыцы

{\displaystyle \ A}

$\{\displaystyle \ A\}$ парадку

{\displaystyle \ k}

$\{\displaystyle \ k\}$ (

k ⩽ n

{\displaystyle k\leqslant n}

$\{\displaystyle k\leqslant n\}$ ) — вызначнік матрыцы, атрыманай з крынічнай выкрэсліванне

…

{\displaystyle i_{1}\ldots i_{k}}

$\{\displaystyle i_\{1\}\ldots i_\{k\}\}$ радкоў і

…

{\displaystyle j_{1}\ldots j_{k}}

$\{\displaystyle j_\{1\}\ldots j_\{k\}\}$ слупкоў.

Часам дадатковым мінорам называюць не вызначнік, а саму матрыцу, атрыманую з крынічнай вышэйпаказаным спосабам.

Дадатковы мінор адвольнага элемента

i j

{\displaystyle \ a_{ij}}

$\{\displaystyle \ a_\{ij\}\}$ квадратнай матрыцы

{\displaystyle \ A}

$\{\displaystyle \ A\}$ — дадатковы мінор

M ¯

{\displaystyle {\bar {M}}_{j}^{i}}

$\{\displaystyle \{\bar \{M\}\}_\{j\}^\{i\}\}$ . Кожны элемент квадратнай матрыцы мае свой дадатковы мінор.

Мае месца раскладанне па радку:

Вызначнік матрыцы роўны

Δ

∑

j

( − 1

)

1 + j

1 j

M ¯

{\displaystyle \Delta =\sum _{j=1}^{n}(-1)^{1+j}a_{1j}{\bar {M}}_{j}^{1}}

$\{\displaystyle \Delta =\sum \{j=1\}^\{n\}(-1)^\{1+j\}a\{1j\}\{\bar \{M\}\}_\{j\}^\{1\}\}$ , дзе

M ¯

{\displaystyle {\bar {M}}_{j}^{1}}

$\{\displaystyle \{\bar \{M\}\}_\{j\}^\{1\}\}$ — дадатковы мінор да элемента

1 j

{\displaystyle \ a_{1j}}

$\{\displaystyle \ a_\{1j\}\}$ .

Гл. таксама

Спасылкі

http://nuru.ru/mat/alg/005.htm

Для паляпшэння артыкула пажадана:

Дапоўніць артыкул (артыкул занадта кароткі альбо мае толькі слоўнікавае азначэнне)

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Вікіпедыя·Вельмі кароткія артыкулы
Катэгорыя·Вызначнікі