wd wp Пошук: ⬜

Тэарэма Баеса

Тэарэ́ма Ба́еса — адна з асноўных тэарэм тэорыі імавернасцей, якая вызначае імавернасць наступлення падзеі, калі вядома толькі частковая інфармацыя пра падзею. Названа ў гонар Томаса Баеса.

Формула Баеса:

P ( A

|

B )

P ( B

|

A ) P ( A )

P ( B )

,

{\displaystyle P(A|B)={\frac {P(B|A)P(A)}{P(B)}},}

$\{\displaystyle P(A|B)=\{\frac \{P(B|A)P(A)\}\{P(B)\}\},\}$ дзе

P ( A )

{\displaystyle P(A)}

$\{\displaystyle P(A)\}$ — апрыёрная імавернасць гіпотэзы A;

P ( A

|

B )

{\displaystyle P(A|B)}

$\{\displaystyle P(A|B)\}$ — імавернасць гіпотэзы A пры наступленні падзеі B (апастэрыёрная імавернасць);

P ( B

|

A )

{\displaystyle P(B|A)}

$\{\displaystyle P(B|A)\}$ — імавернасць наступлення падзеі B пры справядлівасці гіпотэзы A;

P ( B )

{\displaystyle P(B)}

$\{\displaystyle P(B)\}$ — імавернасць наступлення падзеі B. Формула выводзіцца з азначэння ўмоўнай імавернасці:

P ( A

|

B )

P ( A B )

P ( B )

⇒

P ( A B )

P ( A

|

B ) P ( B )

P ( B

|

A ) P ( A ) .

{\displaystyle P(A|B)={\frac {P(AB)}{P(B)}}\quad \Rightarrow \quad P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A).}

$\{\displaystyle P(A|B)=\{\frac \{P(AB)\}\{P(B)\}\}\quad \Rightarrow \quad P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A).\}$ Спасылкі

«Прапорцыі — ключ да тэарэме Байеса» (руск.) — пераклад артыкула Understanding Bayes Theorem With Ratios | BetterExplained (англ.)

Тэмы гэтай старонкі (2):
Катэгорыя·Тэорыя імавернасцей
Катэгорыя·Тэарэмы